s7sの改良ネタ
(1) tc203
- 最初は1bit。それを2^0.25倍して任意の単位に切り上げる。そういうヘッダをつける。
- バイト単位にするとするなら、こうなる。
- 1B:0-(7) 12.500%
- 2B:10-(14) [7*1.1892=8.3244]
- 3B:110-(21) [14*1.1892=16.6488]
- 4B:1110-(28) [21*1.1892=24.9732] 12.500%
- 5B:11110-(35) [28*1.1892=33.29]
- 6B:111110-(42) [41.6]
- 8B:1111110-(57) [49.9] 10.938%
- 10B:(8)-(72) [67.7]
- 12B:(9)-(87) [85.6]
- 15B:(10)-(110) [103.4] 8.333%
(2) tc103
- 1B:(1)-(7)
- 2B:(2)-(14) [7*1.41421356=9.89]
- 3B:(3)-(21) [19.7]
- 5B:(4)-(36) [29.6]
- 7B:(5)-(51) [50.9]
- 10B:(6)-(74) [72.1]
(3) eh8
- いや待て、もっと改良できるのでは？
- s7sのよさは任意長にできることではなかったのか？そうすると、1.1892倍というルールは良くない。
- 1B:0-(7) head=1bit
- 2B:100-(13) head=2bit
- 3B:101-(21) head=2bit
- 4B:110-(29) head=2bit
- 5B:111000-(34) head=3bit
- 6B:111001-(42)
- 7B:111010-(50)
- 8B:111011-(58)
- 9B:111100-(66)
- 10B:111101-(74)
- 11B:111110-(82) head=3bit 6.81%
- 12B:1111110000-(86) head=4bit 10.42%
- 13B:1111110001-(94)
- 14B:1111110010-(102)
- 15B:1111110011-(110) head=4bit 8.33%
- 16B:1111110100-(118) head=4bit 7.81%
- これは気に入った。これをeh8としてKHBIOSやkhabaで使うことにしよう。
(4) eh2, eh4, eh16
| 1W | 2bit: 0-(1) | 4bit: 0-(3) | 16bit: 0-(15) |
| 2W | 4bit: 100-(1) | 8bit: 100-(5) | 32bit: 100-(29) |
| 3W | 6bit: 101-(3) | 12bit: 101-(9) | 48bit: 101-(45) |
| 4W | 8bit: 110-(5) | 16bit: 110-(13) | 64bit: 110-(61) |
| 5W | 10bit: 111000-(4) | 20bit: 111000-(14) | 80bit: 111000-(7) |
| 6W | 12bit: 111001-(6) | 24bit: 111001-(18) | |
| 7W | 14bit: 111010-(8) | 28bit: 111010-(22) | |
| 8W | 16bit: 111011-(10) | 32bit: 111011-(26) | |
- 数学的な美しさでは、s8eよりはs4eやs16eのほうがよい。
- 実用面ではどうか？
- ストレージアドレスなど、最初から大きくなることが分かっているのなら、eh16は最適っぽい。
- 細かい数値がたくさん出てきそうなら、eh4のほうがいい。
- 統一的に使うならeh4かな。eh4をバイト単位で使うとこうなる。
- 8bit: 100-(5)
- 16bit: 110-(13)
- 24bit: 111001-(18)
- 32bit: 111011-(26)
- ehで長さの同じ配列を作りたいのなら、ぞれぞれをehで書くのではなく、ビット長をeh4で書いて、そのあとでデータを並べる。
(5) エンディアンの問題
- 文字列を考えると、a[3]はやはり先頭から3文字目（4文字目というべきか）であって、末尾から3文字目ではないはずだ。
- そうなるとビット列についても同じだろう。
- 0バイト目のbit0が最初のbit。x86にあわせるのは都合がよさそう。
- そうなると、eh4の8ビット形式は、xxxxx001ということになるのではないか？
- しかしこれが使いやすいだろうか？
- しかし使いやすいなんていっていていいのか？数学的な美しさを重視したのではなかったのか？
- 最初のヘッダでベキを指定して、後ろは0.xxxxxxを表現していると考えてはどうか？
- というか、バイト列の中のビット位置の数え方を変えればいい。
- 01234567_89abcdef_... （今までは 76543210_fedcba98）
- 右シフトは第0ビットを取り出す。
- CPUのbit数が増えるということは、大きな数が扱えるようになったわけではなく、精度が上がったのだと考える。
こめんと欄
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