これでもサイエンス?-0003

  • (by K, 2008.05.14)
  • できるだけ数式を使わないで説明する科学(書いている本人は科学のつもり)

(0)

  • 相対性理論のあれこれ。

(1)

  • 僕は車のことはよく分からないんだけど、たとえばアクセルを1秒間最大に踏んだとすると、スピードは時速10kmくらい上がるんだろうか。停止状態から10秒踏み続けると、もう時速100km?・・・うーん、そんなに急加速はできないのかな。
  • ただこれからする話では時速100kmくらいじゃ話が長すぎるので、たった1秒間踏むだけで、なんと時速1万kmくらい加速する乗り物を考えよう。もはや車じゃないのは自明に思えるので、夢の宇宙船だということにしようか。
  • この宇宙船に乗って停止状態から出発して10秒間アクセルを踏めば、当然速度は時速10万kmになる。書くのが面倒なので時速10万kmを10万km/hと書くことにする。1分間踏み続けるなら60万km/h。60分間なら3600万km/h。24時間なら8.64億km/h。1週間なら60.48億km/h。・・・とこうなる、単純な掛け算なら。しかし実際はそうではない。というのは相対性理論ではいかなるものも光速である秒速30万kmを超えることはできず、そしてこれは時速に直すと10.8億km/hになるからである。
  • 10.8億km/hを超えられないといっても、24時間までは順調に8.64億km/hになって、そしてそのまま30時間後についに10.8億km/hに達して、それ以降いくらアクセルを踏んでも速度は増えない・・・ということではない。そうじゃなくて、24時間の時点ですでに8.64億km/hにはなってない。それよりも結構少ない値でしかないだろう。正確に計算してないので分からないけど(ごめん)、24時間も踏んでいるのにまだ4億km/hくらいとか、そんな感じなのだ。そして1週間後でもまだ9億km/hくらいだったりするのだ。つまり10.8億km/hに「超えられない速度の壁」があるという感じではなくて、10.8億km/hに近づいてくると同じだけふかしてもあまり加速しなくなって、それでいつまでも10.8億km/hに近づいては行くんだけど到達できないのだ。
  • なんでだろう。でも実験してこうなったというのなら、納得はいかないけどそういうものだと思うのしかないのかもしれない。・・・しかし話はそんなに単純ではない。

  • たとえば僕がその宇宙船を運転しているとしよう。そして地球を発進してからずっとアクセルを踏み続け、1週間後に燃料がなくなってアクセルを放したとする。おっとこれじゃあ地球に帰れないじゃないか。ひどい話だが、まあいいか。どこか別の星で燃料を確保して帰ることにしよう。・・・で、それからしばらくしてABC星のそばを通って、それからちょうど1年後にDEF星のそばを通ったとしよう。うーん、僕は1年以上も減速も方向転換もしないまま飛んでいるのか。おい、生きているのか?なんか嫌な予感がするからそのことは考えないことにしよう。
  • 仮に僕が相対性理論のことを全く理解してなかった場合、僕は自分の宇宙船が60.48億km/hになっていると思っている。当然だ。その速さのまま1年間進んだのだから、ABC星とDEF星は 60.48億km x 24 x 365 = 約53兆km離れていると考えるわけだ。・・・っぷ、バカだなあ、相対性理論を考えればどんなに速くても10.8億km/hまでしか行かないんだから、1年でも9.5兆kmまでしか進めないんだよ。・・・と思うわけなのだが、実はABC星とDEF星の距離は53兆kmなのである!つまり相対性理論なんて知らないほうが正解になってしまうのだ。
  • ここで一応補足しておくが、この1年という時間を計ったのは当然パイロットである僕だ。だって主人公は僕なんだから。
  • こんな補足をするのには理由があって、実は地上から僕の雄姿を天体望遠鏡で観察している友人からみると、僕の宇宙船は9億km/h(数値は不正確)で飛んでいるようにしか見えないし、だからABC星を通過してからDEF星を通過するまでは1年じゃなくて6年くらいかかっているように見えるのだ。
  • しかも話はこれで終わりじゃない。

  • 僕の任務を変更しよう。非常に遠くから非常に巨大な隕石が(というか小惑星が)太陽系に向かって接近中で、僕はこの超高速ロケットに乗って体当たりして、この隕石の向きを変えるのが今回の任務だ。もちろんぶつかる直前に僕は補助機に乗り換えて脱出するのでご安心を。・・・ということで、見方によっては、これは地球から隕石を狙い撃ちしているわけだ。だからスナイパー編。まあ撃たれた後も僕が操縦しながら接近するから、本来のスナイパーとは違うかもしれないけど。
  • こういう衝突を扱うときには、運動量という数値が意味を持つんだけど、これは速度と質量を掛け算するだけで出せる。この数値が2倍になると、おなじような衝突の仕方でも隕石への衝撃は2倍になる(ここでいう衝突の仕方っていうのは、どの方向からぶつかるかとか、跳ね返りやすさはどうかとか、そういうこと)。今回は跳ね返るとその跳ね返ったロケットの残骸が地球や他の星にぶつかったりして危ないので、その隕石に突き刺さることにする(つまり跳ね返らない)。まあ大爆発するだろうから、ある程度は飛び散るだろうけど、それは仕方ない。
  • 運動量の増加量は、力の大きさに時間をかけると求められるので、エンジンをふかす時間が2倍になれば、運動量も2倍になることになる、単純に考えた場合は。しかし実際は相対性理論のせいで速度が無限に増えるわけではないので、運動量にも質量×光速という上限がありそうに思える。
  • さてまずはロケットを運転している僕の視点で考えよう。さらに相対性理論なんか無視してエンジンをふかした時間にエンジンの推進力を掛け算して、とても単純に運動量を出したとしよう。そしてぎりぎりで脱出して、本体はドカン!。さて隕石の向きが変わったからその向きの変化から今回の衝撃量を計算してみると、なんと相対体制理論を無視して計算した運動量と同じ結果になっている。
  • では地球から望遠鏡で見たらどうだろう。地球からは僕のロケットが光速を超えたようには見えない。これはやっぱり相対性理論の言うとおりだ。では隕石の向きの変化はどうだろう。それはロケットに乗っていた僕と同じように見えている。
  • だってそりゃそうだ、もし僕から見てあまりの威力で隕石がUターンしたように見えたら、そりゃ地球からだってUターンしたように見える。もし食い違いが出て僕は任務完了したように見えるのに、地球からは「ああ威力が足りなかったか」とか思って隕石が地球に向かってきたように見えるとしたら、まるで現実が二つあって別々の世界のようではないか。そんなSFじみたことは起きない。そもそも脱出した僕がその後地球に帰ったらどうなるんだ。僕は隕石を追い返したのを自分の目で見ているんだから、それなのに隕石が地球に向かってきていたら何が本当なのか分からなくなる。
  • ということで、地球の人には「あのロケットは見た目以上に運動量があったみたいだ」ということになる。そして、そのことに対応するかのように、相対性理論では速度が光速に近いときは、運動量は質量×速度だけでは不正確だと教えている。相対性理論の正しい式を使うと、地球からでも僕と同じ運動量が計算できる。

(2)

  • さてここまででどう思うだろうか。僕はこう思う。僕の「本当の速さ」は光の速さを超えているけど、それがたまたま地球からは光速よりも遅く「見えている」だけだと。相対性理論ってのは、実は「他人からは自分がどう見えるか」を教えてくれるだけであって、光速を超えられないとか何とか言うのは、「光速を超えても超えたようには見えない」っていうだけのことなんじゃないかと。つまり本当は超えられるんじゃないかと。少なくとも僕はそう考えたほうがずっと分かりやすかった。
  • (つづく)

こめんと欄


コメントお名前NameLink

リロード   新規 編集 差分 添付   トップ 一覧 検索 最終更新 バックアップ   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2008-05-23 (金) 21:51:26 (5150d)